从高位除起，一位一位地除。
（图片来源网络，侵删）
下面，我将用一个经典的例子,为你分步拆解万位除法的全过程。
核心概念回顾
在开始之前,我们先快速回顾一下除法竖式中的几个关键角色：
- 被除数：要被分的数（写在竖式里面，长横线之上）。
- 除数：用来分的数（写在竖式外面，长横线左侧）。
- 商：分得的结果（写在竖式里面，被除数上方）。
- 余数：分完后剩下的数（写在商的下方，最后的结果）。
黄金法则：每次除得的余数，都必须比除数小。
万位除法分步教程
我们以一个具体的例子来走一遍流程。
98765 ÷ 3**
（图片来源网络，侵删）
第一步：定位商的位数
这是一个很好的习惯，可以让你对最终结果有个大概的预期,避免在计算中迷失方向。
- 被除数是
98765，是 五位数。 - 除数是
3，是 一位数。 - 我们用被除数的最高位
9和除数3比较：9 ÷ 3 = 3,可以整除。 - 这说明商的最高位在万位上，所以商是一个 五位数。
第二步：从最高位开始除（万位）
- 看最高位：看被除数的最高位
9（万位）。 - 试商：用
9除以除数3。9 ÷ 3 = 3。 - 写商：将
3写在商的万位上（对齐被除数的9）。 - 乘与减：
- 用商
3乘以除数3，得到9。 - 将
9写在被除数的9下方。 - 用上方的
9减去下方的9，得到0，将0写在横线下方。
- 用商
3
----
3 ) 9 8 7 6 5
9
-
0第三步：移下一位，继续除（千位）
- 移下一位：将被除数的下一位
8（千位）移下来，和刚才的余数0组合成08，也就是8。 - 试商：用
8除以除数3。8 ÷ 3商2（因为3 × 2 = 6，3 × 3 = 9，9大于8，所以商2）。 - 写商：将
2写在商的千位上（对齐被除数的8）。 - 乘与减：
- 用商
2乘以除数3，得到6。 - 将
6写在8下方。 - 用
8减去6，得到2，将2写在横线下方。
- 用商
3 2
----
3 ) 9 8 7 6 5
9
-
0 8
6
-
2第四步：移下一位，继续除（百位）
- 移下一位：将下一位
7（百位）移下来，和余数2组合成27。 - 试商：用
27除以除数3。27 ÷ 3 = 9。 - 写商：将
9写在商的百位上（对齐被除数的7）。 - 乘与减：
- 用商
9乘以除数3，得到27。 - 将
27写在27下方。 - 用
27减去27，得到0，将0写在横线下方。
- 用商
3 2 9
----
3 ) 9 8 7 6 5
9
-
0 8
6
-
2 7
2 7
-
0第五步：移下一位，继续除（十位）
- 移下一位：将下一位
6（十位）移下来，和余数0组合成06，也就是6。 - 试商：用
6除以除数3。6 ÷ 3 = 2。 - 写商：将
2写在商的十位上（对齐被除数的6）。 - 乘与减：
- 用商
2乘以除数3，得到6。 - 将
6写在6下方。 - 用
6减去6，得到0，将0写在横线下方。
- 用商
3 2 9 2
----
3 ) 9 8 7 6 5
9
-
0 8
6
-
2 7
2 7
-
0 6
6
-
0第六步：移下最后一位，完成除法（个位）
- 移下最后一位：将最后一位
5（个位）移下来，和余数0组合成05，也就是5。 - 试商：用
5除以除数3。5 ÷ 3商1（因为3 × 1 = 3，3 × 2 = 6，6大于5，所以商1）。 - 写商：将
1写在商的个位上（对齐被除数的5）。 - 乘与减：
- 用商
1乘以除数3，得到3。 - 将
3写在5下方。 - 用
5减去3，得到2，将2写在横线下方。
- 用商
3 2 9 2 1
----
3 ) 9 8 7 6 5
9
-
0 8
6
-
2 7
2 7
-
0 6
6
-
0 5
3
-
2第七步：得出最终结果
计算结束，横线下方的最后一个数 2 就是余数。
- 商：竖式上方的
32921 - 余数：
2
98765 ÷ 3 = 32921 ... 2
验证一下：商 × 除数 + 余数 = 被除数
32921 × 3 + 2 = 98763 + 2 = 98765,计算正确！
（图片来源网络，侵删）
进阶情况：除数是多位数
如果除数也是多位数（87654 ÷ 12），方法完全一样，只是“试商”这一步稍微复杂一点。
关键点：
- 试商时看几位？ 用被除数的前几位（位数和除数相同或比除数多一位）来和除数比较。
87654 ÷ 12，除数12是两位数，我们先用被除数的前两位87和12比较。87 ÷ 12，商7（因为12 × 7 = 84，最接近87且小于87）。
- 余数必须小于除数，这是判断商是否正确的唯一标准，如果试商后得到的余数大于或等于除数，说明商小了，要调大；如果商太大，导致不够减，说明商大了,要调小。
示例 87654 ÷ 12 的第一步：
7
----
12 ) 8 7 6 5 4
8 4 (7 × 12 = 84)
-----
3 (87 - 84 = 3)继续移下一位 6，组成 36，再进行 36 ÷ 12 的计算,以此类推。
总结与技巧
- 从高位到低位：这是多位数除法的铁律。
- 对齐数位：商要写在对应被除数数位的正上方,这是避免出错的关键。
- 余数要小于除数：这是检验每一步是否正确的“金标准”。
- 耐心和细心：万位除法步骤多，数字长，一定要一步一步来，不要心急，草稿纸写得清楚,有助于检查。
- 先估算：像第一步那样，先估算商的位数，能帮你更好地定位,防止商写错位置。
希望这个详细的教程能帮助你彻底掌握万位除法竖式！多练习几个例子,很快就能熟练了。
